三線合一，即在等腰三角形中頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合。要證明等腰三角形三線合一很簡單，可以先假設一個，然后去證明另外兩個，例如條件是等腰三角形和底邊上的高，然后證這個高也是頂角的平分線，底邊上的中線即可，證明方法可以用三角形全等來證明。

三線合一可以證明這個三角形是等腰三角形。

相關定理如下：

1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。

3、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形。相反的，如果一個三角形是等腰三角形，則可以證明這個三角形的三線合一。