函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中分值占比較大，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)都會(huì)考查，所以小編歸納了有關(guān)初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識點(diǎn)，趕快記起來吧！

(1)一次函數(shù)

如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。

特殊地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b成為y＝kx(k是常數(shù)，k≠0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。

(2)一次函數(shù)的圖象

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象是一條經(jīng)過(0，b)點(diǎn)和點(diǎn)的直線。

特殊地，正比例函數(shù)圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

需要說明的是，在平面直角坐標(biāo)系中，“直線”并不等價(jià)于“一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象”，因?yàn)檫€有直線y＝m(此時(shí)k＝0)和直線x＝n(此時(shí)k不存在)，它們不是一次函數(shù)圖象。

(3)一次函數(shù)的性質(zhì)

當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。

直線y＝kx＋b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為。

(4)用函數(shù)觀點(diǎn)看方程(組)與不等式

①任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax＋b＝0(a，b為常數(shù)，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)，當(dāng)y＝0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y＝kx＋b，確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②二元一次方程組對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)，于是也對應(yīng)兩條直線，從“數(shù)”的角度看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等，以及這兩個(gè)函數(shù)值是何值；從“形”的角度看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo)。

③任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化ax＋b＞0或ax＋b＜0(a、b為常數(shù)，a≠0)的形式，解一元一次不等式可以看做：當(dāng)一次函數(shù)值大于0或小于0時(shí)，求自變量相應(yīng)的取值范圍。

(1)反比例函數(shù)：如果(k是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的反比例函數(shù)。

(2)反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線。

(3)反比例函數(shù)的性質(zhì)

①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第一、三象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。

②當(dāng)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在第二、四象限內(nèi)，在各自的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。

③反比例函數(shù)圖象關(guān)于直線y＝±x對稱，關(guān)于原點(diǎn)對稱。

(4)k的兩種求法

①若點(diǎn)(x0，y0)在雙曲線上，則k＝x0y0。

②k的幾何意義：若雙曲線上任一點(diǎn)A(x，y)，AB⊥x軸于B，則S△AOB。

(5)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題

若正比例函數(shù)y＝k1x(k1≠0)，反比例函數(shù)，則

當(dāng)k1k2＜0時(shí)，兩函數(shù)圖象無交點(diǎn)；

當(dāng)k1k2＞0時(shí)，兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由此可知，正反比例函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，兩交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對稱。

1．二次函數(shù)

如果y＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)，那么y叫做x的二次函數(shù)。

幾種特別的二次函數(shù)：y＝ax2(a≠0)；y＝ax2＋c(ac≠0)；y＝ax2＋bx(ab≠0)；y＝a(x－h(huán))2(a≠0)。

2．二次函數(shù)的圖象

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象是對稱軸平行于y軸的一條拋物線。

由y＝ax2(a≠0)的圖象，通過平移可得到y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)的圖象。

3．二次函數(shù)的性質(zhì)

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質(zhì)對應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：

(1)拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是，對稱軸是直線，頂點(diǎn)必在對稱軸上；

(2)若a＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向上，因此，對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝0，y有最小值；

若a＜0，拋物線y＝ax2＋bx＋c的開口向下，因此，對于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x＜0，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減??；當(dāng)x＝0時(shí)，y有最大值；

(3)拋物線y＝ax2＋bx＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，c)；

(4)在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中，令y＝0可得到拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸交點(diǎn)的情況：

當(dāng)△＝b2－4ac＞0，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是A(x1，0)和B(x2，0)，這兩點(diǎn)的距離為AB=|x2-x1|；當(dāng)△＝0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸惟獨(dú)一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線的頂點(diǎn)；當(dāng)△＜0時(shí)，拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸沒有公共點(diǎn)。

4．拋物線的平移

拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k與y＝ax2形狀相同，位置不同．把拋物線y＝ax2向上(下)、向左(右)平移，可以得到拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k．平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定。